函数与变量

理解常量与变量、函数的概念，会确定自变量的取值范围并求函数值。

初中数学一次函数

① 原理 · 为什么这样算

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x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，就称 y 是 x 的函数。

在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量。

函数：一般地，在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

函数的表示方法有解析式法、列表法和图象法三种。函数的自变量取值范围要使解析式有意义，实际问题还要符合实际意义。

1基础在 y = 3x + 1 中，当 x = 2 时 y 等于多少？

2提高y = 1 / (x − 2) 中，自变量 x 的取值范围是什么？

3挑战在关系式 y² = x 中，y 是 x 的函数吗？

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸已知函数 y = 2x − 1，分别求当 x = 0 和 x = −2 时的函数值。

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版八年级 · 十九一次函数