2024 年北京市初中学业水平考试数学试卷

2024 年北京中考 · 数学 · 满分 100 分 · 120 分钟

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1选择题2 分

$第 1 题原题$

答案B

None

考点：轴对称与轴对称图形图形的旋转与中心对称

2选择题2 分

$第 2 题原题$

答案B

None

考点：相交线：对顶角与邻补角角与角的度量

3选择题2 分

$第 3 题原题$

答案C

None

考点：数轴、相反数与绝对值实数与无理数

4选择题2 分

$第 4 题原题$

答案C

None

考点：根的判别式与根与系数的关系

5选择题2 分

$第 5 题原题$

答案D

None

考点：用列举法求概率概率初步

6选择题2 分

$第 6 题原题$

答案D

None

考点：有理数的乘方与混合运算整式的乘法

7选择题2 分

$第 7 题原题$

答案A

None

考点：全等三角形的性质与判定

8选择题2 分

$第 8 题原题$

答案B

None

考点：图形的旋转与中心对称矩形、菱形、正方形

9填空题2 分

$第 9 题原题$

答案x ≥ 9

None

考点：二次根式（概念与性质）

10填空题2 分

$第 10 题原题$

答案x(x＋5)(x－5)

None

考点：因式分解乘法公式

11填空题2 分

$第 11 题原题$

答案x ＝－1

None

考点：分式方程

12填空题2 分

$第 12 题原题$

答案0

None

考点：反比例函数

13填空题2 分

$第 13 题原题$

答案160

None

考点：统计调查与频数分布直方图数据的收集与整理

14填空题2 分

$第 14 题原题$

答案55°

None

考点：圆的有关性质

15填空题2 分

$第 15 题原题$

答案27/8

None

考点：矩形、菱形、正方形相似三角形的判定与性质解直角三角形及其应用

16填空题2 分

$第 16 题原题$

答案（1）60；（2）C、A、B、D

None

考点：数学广角——优化有理数的乘法与除法

17解答题5 分

$第 17 题原题$

答案3√2

None

考点：二次根式（概念与性质）锐角三角函数实数与无理数

18解答题5 分

$第 18 题原题$

答案－1 ＜ x ＜ 7

None

考点：一元一次不等式组一元一次不等式及其解法

19解答题5 分

$第 19 题原题$

答案3

None

考点：分式的运算代数式的值乘法公式

20解答题6 分

$第 20 题原题$

答案（1）见解析；（2）BC＝√13

None

考点：平行四边形的性质与判定勾股定理解直角三角形及其应用

21解答题6 分

$第 21 题原题$

答案符合标准。改进后 A 类排放量为 34 mg/km（≤35），A、B 两类之和为 40 mg/km（≤50）

None

考点：实际问题与一元一次方程一元一次方程（移项与系数化 1）

22解答题5 分

$第 22 题原题$

答案（1）k＝1，b＝－1；（2）m ≥ 1

None

考点：一次函数的图象与性质一次函数与方程、不等式

23解答题5 分

$第 23 题原题$

答案（1）① m＝91，n 在第 4 组；② ＜；（2）甲，k＝92

None

考点：平均数、中位数、众数方差与数据的波动统计调查与频数分布直方图

24解答题6 分

$第 24 题原题$

答案（1）见解析；（2）⊙O 的半径为 3/2

None

考点：圆的有关性质相似三角形的判定与性质解直角三角形及其应用

25解答题5 分

$第 25 题原题$

答案（1）1.0；（2）描点连线即可；（3）① 1.2；② 约 8.5

None

考点：函数与变量正比例一次函数的图象与性质

26解答题6 分

$第 26 题原题$

答案（1）(1, －1)；（2）0 ＜ a ＜ 1 或 a ＜－4

None

考点：二次函数的图象与性质二次函数的最值

27解答题7 分

$第 27 题原题$

答案（1）见解析；（2）EF＝2AC

None

考点：全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定图形的旋转与中心对称

28解答题7 分

$第 28 题原题$

答案（1）① C₂，45°；② (1＋√2)/2；（2）(3－√13)/4 ≤ t ＜ 1/2 或 1 ＜ t ≤ (3＋√13)/4

None

考点：圆的有关性质平面直角坐标系：点的坐标与象限