有理数的乘方与混合运算

理解乘方的意义，掌握乘方运算的符号规律，会按顺序进行有理数混合运算。

初中数学有理数的运算

① 原理 · 为什么这样算

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2⁴ = 2×2×2×2 = 16：2 是底数、4 是指数、16 是幂。

求 n 个相同因数的积的运算叫乘方，记作 aⁿ。其中 a 叫底数，n 叫指数，乘方的结果叫幂。

负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。要分清 aⁿ 与 (-a)ⁿ：-aⁿ 表示 aⁿ 的相反数，而 (-a)ⁿ 表示 n 个 -a 相乘。

有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

1基础(-2)³ = ?

2提高-3² = ?

3挑战(-2)² + 3 × (-4) = ?

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1竞赛入门计算：(−2)³ 与 −2³ 的值，它们相等吗？

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版七年级 · 二有理数的运算