① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果它们的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示:y ÷ x = k(k 一定),y 和 x 成正比例。k 就是比值,也叫比例系数。
判断成正比例的关键是看「两个量的比值是否一定」。比值一定成正比例;例如路程 ÷ 时间 = 速度(一定),路程和时间成正比例。
② 例题 · 由浅入深
1基础买同一种苹果,总价和数量成什么比例关系?
- 总价 ÷ 数量 = 单价
- 单价一定,比值一定
- 所以总价和数量成正比例
2提高正方形的周长和它的边长成什么比例关系?
- 周长 ÷ 边长 = 4
- 4 是一定值
- 所以周长和边长成正比例
3挑战一个人的年龄和身高成什么比例关系?
- 年龄和身高虽然相关联
- 但身高 ÷ 年龄的比值不是固定值
- 所以不成正比例
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类,换个数字再来一道:先自己算,再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题,题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔,再点开详解对照思路;几何题尽量配图。
1竞赛入门路程一定时,行驶的速度和时间成什么比例?
- 速度 × 时间 = 路程(一定),是乘积一定。
- 乘积一定成反比例,所以速度和时间成反比例。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点,不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的,就是它在你那本课本里的位置:
相关知识
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