解方程
会解形如 ax + b = c、a(x + b) = c 以及两边都含未知数的简单方程。
① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
解方程的依据是等式的性质:等式两边同时加、减、乘、除同一个数(除数不为 0),等式仍然成立。
解 ax + b = c 时,先两边同时减去 b,再两边同时除以 a。
两边都含未知数时,先把含 x 的项移到一边、常数项移到另一边(移项要变号),再合并同类项求解。
② 例题 · 由浅入深
1基础解方程:8x − 15 = 1
- 解方程:先两边同时加或减去同一个数,使左边只剩带 x 的项。
- 再两边同时除以 x 的系数。
- 解得 x = 2。
2提高解方程:3x − 3 = 18
- 解方程:先两边同时加或减去同一个数,使左边只剩带 x 的项。
- 再两边同时除以 x 的系数。
- 解得 x = 7。
3挑战解方程:7x − 10 = 4
- 解方程:先两边同时加或减去同一个数,使左边只剩带 x 的项。
- 再两边同时除以 x 的系数。
- 解得 x = 2。
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类,换个数字再来一道:先自己算,再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题,题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔,再点开详解对照思路;几何题尽量配图。
1课内延伸解方程:2x + 3 = 11。
- 两边同时减 3:2x = 8。
- 两边同时除以 2:x = 4。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点,不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的,就是它在你那本课本里的位置:
相关知识
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