① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，这个交点叫位似中心。
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，也叫位似比。
在平面直角坐标系中，位似中心为原点、位似比为 k 时，原图上点 (x, y) 的对应点是 (kx, ky) 或 (−kx, −ky)。
② 例题 · 由浅入深
1基础在平面直角坐标系中，把点 (2, 3) 以原点为位似中心、位似比为 2 放大，对应点的坐标是多少？
- 以原点为位似中心、位似比 k = 2
- 对应点坐标 (kx, ky) = (2×2, 2×3)
- = (4, 6)
2提高把点 (1, −2) 以原点为位似中心、位似比为 3 放大，对应点的坐标是多少？
- (x, y) → (kx, ky)，k = 3
- = (1×3, −2×3)
- = (3, −6)
3挑战位似图形的对应边之间有什么关系？
- 位似图形的对应边互相平行
- 对应顶点的连线都经过位似中心
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。
1课内延伸△ABC 的三个顶点为 A(1, 1)、B(2, 1)、C(1, 3)，以原点为位似中心、位似比为 2 作位似图形，求 A 的对应点 A′ 的坐标。
- 以原点为位似中心、位似比为 2，对应点坐标 (x, y) → (2x, 2y)。
- A(1, 1) 的对应点 A′ = (2×1, 2×1)。
- 所以 A′ 的坐标是 (2, 2)。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：
人教版九年级 · 二十七 相似
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