📖 本知识点在教材中的位置：北师大版 六年级 · 一 圆柱与圆锥 人教版 六年级 · 三 圆柱与圆锥
圆锥的体积
通过等底等高实验得出：圆锥体积 = 圆柱体积的 1/3 = 1/3 × 底面积 × 高。
① 原理 · 为什么这样算
🔊 朗读
等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。
圆锥的体积 = 1/3 × 底面积 × 高，用字母表示是 V = 1/3 πr²h。
「等底等高」这个前提很重要，只有等底等高时才有 3 倍关系。π 取 3.14，结果一般保留两位小数。
② 例题 · 由浅入深
1基础一个圆锥的底面半径是 4 cm，高是 11 cm，它的体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
- 圆锥体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 = π × 半径² × 高 ÷ 3。
- π 取 3.14，先算出与它等底等高圆柱的体积，再除以 3。
- 体积 = 184.21 立方厘米。
2提高一个圆锥的底面半径是 2 cm，高是 8 cm，它的体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
- 圆锥体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 = π × 半径² × 高 ÷ 3。
- π 取 3.14，先算出与它等底等高圆柱的体积，再除以 3。
- 体积 = 33.49 立方厘米。
3挑战一个圆锥的底面半径是 5 cm，高是 7 cm，它的体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
- 圆锥体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 = π × 半径² × 高 ÷ 3。
- π 取 3.14，先算出与它等底等高圆柱的体积，再除以 3。
- 体积 = 183.17 立方厘米。
③ 练一练 · 自动出题 / 判对错 / 看步骤
已完成 0/0
④ 举一反三 · 自己出题再算一遍
会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。
⑤ 拓展 · 挑战
课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。
1课内延伸一个圆锥的底面积是 9 平方厘米、高是 4 厘米，体积是多少？
- 圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高。
- 1/3 × 9 × 4 = 12（立方厘米）。
⑥ 各教材版本中的位置
同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：
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