方程与等式的基本性质

认识方程、方程的解，掌握等式的基本性质，理解它是解方程的依据。

初中数学一元一次方程

① 原理 · 为什么这样算

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天平平衡就像等式两边相等：两边同时减去 3，天平依旧平衡，于是 x = 5。

含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解；求方程解的过程叫解方程。

等式性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或同一个式子），结果仍相等。

等式性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。这两条性质正是移项、系数化为 1 的依据。

1基础判断：3 + 5 = 8 是方程吗？

2提高x = 2 是方程 2x + 1 = 5 的解吗？

3挑战由 x + 3 = 7 可得 x = ?（依据等式性质 1）

难度题数每行

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会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸等式两边同时乘同一个数，等式还成立吗？

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

人教版七年级 · 五一元一次方程