平行四边形的面积

用割补法把平行四边形转化成长方形，推导出面积公式并会计算。

小学数学多边形的面积

① 原理 · 为什么这样算

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割补演示：把左边的小三角形剪下平移到右边，正好拼成一个长方形，长=底、宽=高。

S = a × h

平行四边形的面积 = 底 × 这条底对应的高

为什么是「底 × 高」，而不是「底 × 邻边」？把长方形框架拉成平行四边形，四条边长都没变，但高变矮了、面积也跟着变小——说明面积是跟着「高」走的，不跟着斜边。

算的时候底和高一定要「对应」：拿哪条边当底，就用它对应的高（从这条底到对边的垂直距离），别拿斜边当高。

1基础一个平行四边形的底是 6 厘米，这条底对应的高是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？

平行四边形面积 = 底 × 高（高与底垂直）

2提高一个平行四边形的面积是 72 平方厘米，底是 9 厘米，这条底对应的高是多少厘米？

3挑战一个长方形框架长 10 厘米、宽 6 厘米。把它拉成一个平行四边形（长边仍作底，高变成 4 厘米），面积比原来少了多少平方厘米？

难度题数每行

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下面是从教辅资料里归纳出的这一课常见题型（只取题型结构与方法，题干与数据全部重写）。点题型名，下面的练习就只出这一种题；练习区选「全部题型」可恢复。

资料出处：

思维档题型题干骨架资料出处

会了这一类，换个数字再来一道：先自己算，再点「看步骤」核对思路。真正的掌握是能自己出题。

课内知识的延伸与竞赛入门题，题干与解法均据课内方法自行编写。先动笔，再点开详解对照思路；几何题尽量配图。

1课内延伸一个平行四边形的底是 8 厘米、高是 5 厘米，面积是多少？

平行四边形面积 = 底 × 高

同一个知识点，不同教材版本安排的年级和章节不完全一样。下表中带你版本名的，就是它在你那本课本里的位置：

北师大版五年级 · 五多边形的面积

人教版五年级 · 六多边形的面积